103-DiagonaleDeFouUne diagonale de fou

« Ce que vous me racon­tez là est rigou­reu­se­ment impos­sible, jeune homme !

— Pour­tant, impos­sible ou pas, c’est la réa­li­té.

— Vous me faites perdre mon temps. Ce que vous pré­ten­dez ne peut être. On ne badine pas avec les mathé­ma­tiques.

— Cepen­dant, pro­fes­seur, puisqu’il existe une infi­ni­té de cercles, il était fatal que dans cet infi­ni, l’un d’eux pos­sède cette pro­prié­té.

— Je ne le croi­rais pas, même si je le voyais.

— Avec votre per­mis­sion, je vais tout de même vous en faire la démons­tra­tion. »

Et sans attendre la réponse de son aîné, l’étudiant sor­tit de son car­table une feuille de papier mil­li­mé­tré, un com­pas, une règle et un crayon. Il mit le tout sur le bureau et s’attela au gra­phique. Au moyen du com­pas, il tra­ça un cercle, pre­nant soin d’en maté­ria­li­ser le centre par une croix. Sai­sis­sant la règle et le crayon, il tira un trait pas­sant par le centre, à tra­vers toute la feuille. Il repo­sa ses ins­tru­ments et s’adressa au pro­fes­seur.

« Voi­ci le fameux cercle que j’ai décou­vert. Son centre se trouve ici, en plein milieu évi­dem­ment. J’ai tiré une droite pas­sant par ce centre, donc sur un dia­mètre. Elle sépare le cercle en deux par­ties. Comme vous pou­vez le consta­ter, ces deux par­ties ne sont pas égales en sur­face ! »

Il pous­sa le papier vers son men­tor qui ne pou­vait déta­cher les yeux du gra­phique, bouche bée. Le silence dura un bon moment, puis le jeune se racla la gorge. Le mathé­ma­ti­cien sem­bla alors reprendre vie.

« C’est impos­sible. », mar­mon­na-t-il.

L’étudiant ne prit pas la peine de répli­quer. Le cro­quis était suf­fi­sam­ment élo­quent. Mal­gré l’impossibilité mani­feste, il était tout aus­si mani­feste que les deux moi­tiés du cercle étaient inégales.

« C’est invrai­sem­blable, c’est une illu­sion d’optique, il y a un tru­cage, le papier est spé­cial, le com­pas n’est pas droit, la règle non plus… Com­ment avez-vous fait ça ?

— Je vous l’ai dit. Il existe un nombre infi­ni de cercles. Infi­ni signi­fie que TOUS les cas peuvent exis­ter. Le cercle que j’ai décou­vert et que je viens de vous pré­sen­ter est un de ces cas par­ti­cu­liers. Une droite pas­sant par son centre et maté­ria­li­sant un dia­mètre ne le divise pas en deux par­ties égales. Je vous accorde que c’est impos­sible selon la science, mais selon l’infini, TOUT est pos­sible.

— Vous avez mis la main sur d’autres figures du même genre ?

— Oui. Je peux des­si­ner un tri­angle en quatre traits.

— Quoi ? Mais c’est ridi­cule ! Un tri­angle pos­sède trois côtés…

— Certes. Mais regar­dez… »

Le jeune homme prit une autre feuille, sai­sit la règle et le crayon, puis…

« Un, deux, trois, et quatre. »

Il repo­sa ses ins­tru­ments. Sur le papier, il y avait un tri­angle à quatre côtés. Le pro­fes­seur se lais­sa tom­ber en arrière contre le dos­sier de son fau­teuil, et il fer­ma les yeux. Lorsqu’il les rou­vrit, le gra­phique le nar­guait tou­jours.

« Je l’appelle un qua­triangle, insis­ta l’étudiant. L’autre, je l’ai nom­mée un bercle. »

Les mains du vieux trem­blaient. Durant toute sa vie, il avait cher­ché la sta­bi­li­té et la per­sis­tance. Les mathé­ma­tiques avaient per­mis de don­ner une forme cohé­rente à ces cer­ti­tudes hié­ra­tiques qui le ras­su­raient tant. Savoir que deux et deux font quatre lui tenait lieu de garde-corps pour avan­cer dans l’existence. Quoi qu’il arrive, il pou­vait se rac­cro­cher à une assiette solide et équi­li­brée comme cette science lui en offrait tant. Alors que d’autres se détendent ou se dis­traient en jouant, lui avait tou­jours pris un immense plai­sir tein­té d’admiration en contem­plant une droite et son unique paral­lèle pas­sant par un point du même plan. La suite de Fibo­nac­ci repré­sen­tait à ses yeux ce que la Joconde signi­fiait pour d’autres, et la réci­ta­tion du théo­rème de Pytha­gore lui four­nis­sait la quié­tude et la séré­ni­té que beau­coup trouvent dans la prière.

Le pro­fes­seur était entré en mathé­ma­tique comme un prêtre entre en reli­gion ; il avait reçu son diplôme avec l’exaltation d’un jeune moine pro­non­çant ses vœux et à comp­ter de ce jour, il avait vu son ave­nir comme une ligne filant vers l’infini, que rien ne pou­vait inter­rompre. Lorsqu’un pro­blème sur­ve­nait, le pro­fes­seur trou­vait tou­jours une équa­tion ras­su­rante à laquelle se rat­tra­per pour se res­sai­sir. Les mathé­ma­tiques lui garan­tis­saient qu’il pour­rait encore pour­suivre sa route avec ses convic­tions, telle une asymp­tote dont il est cer­tain qu’elle ne tou­che­ra jamais au zéro tout en flir­tant avec lui.

Et voi­là que ce jeune imbé­cile génial, armé d’un com­pas et d’une règle, venait de faire voler en éclats non seule­ment les murailles qui le pro­té­geaient depuis si long­temps, mais jusqu’à leurs fon­da­tions elles-mêmes !

Le pro­fes­seur réa­li­sa que l’autre avait conti­nué ses démons­tra­tions sans qu’il y prenne garde. Sur son bureau se mêlaient des feuilles de papier pré­sen­tant des paral­lèles conver­gentes, un angle droit de cent degrés, une ellipse à trois faces, une droite qui bou­clait vers son point de départ et, ce que le pro­fes­seur res­sen­tit comme un coup de grâce, une asymp­tote qui attei­gnait le zéro abso­lu et pas­sait même au-delà.

C’était plus qu’il n’en pou­vait sup­por­ter. Ses mains ne trem­blaient plus. Il sai­sit fer­me­ment le com­pas et en plan­ta la pointe sèche dans l’œil droit de l’étudiant, l’enfonçant jusqu’au cer­veau, puis il fit de même avec le gauche.

Le jeune homme ne cria pas, sans doute était-il trop éton­né pour cela. Il se conten­ta de regar­der son assas­sin tant qu’il eut les moyens de le faire, puis il s’éteignit sim­ple­ment, comme une valeur s’annule avec son inverse. Un moment, le pro­fes­seur son­gea que ce gar­çon avait été son inverse, jus­te­ment, à moins que ce soit… l’inverse. Puis il se dit que le tueur n’était pas lui, mais l’autre, qui avait vou­lu occire les mathé­ma­tiques et la belle assu­rance sans faille qu’elles lui pro­cu­raient. Se débar­ras­ser de lui avait été facile, aus­si facile que de cal­cu­ler un déter­mi­nant.

Voi­là, mon­sieur le juge, mes­dames et mes­sieurs les jurés, la rai­son pour laquelle mon client a été contraint de résoudre de cette façon le pro­blème qui se posait à lui : c’était de la légi­time défense !


Commentaire

Une diagonale de fou — 6 commentaires

  1. Un petit voyage dans les autres dimen­sions, où, effec­ti­ve­ment, les mathé­ma­tiques peuvent être bien mal­me­nées ! Je trouve que c’est ori­gi­nal et bien écrit. Pré­cis et sobre, comme un exer­cice de math. Avec une fin aus­si inat­ten­due qu’expéditive ! Le concret face à l’irrationnel. J’aime beau­coup. Quant au cro­quis, effec­ti­ve­ment, il pour­rait por­ter à confu­sion. Bien trou­vé !

    • Le pro­chain, je lui colle mon déno­mi­na­teur dans la gueule et je l’occis inté­gra­le­ment à coup de sécantes ! Faut pas me cher­cher.

  2. Effec­ti­ve­ment, il est très dan­ge­reux de vou­loir modi­fier la sécu­ri­té des chiffres. Voi­là un texte bien plus pro­fond que ludique et, sans aller aus­si loin, je com­prends très bien la panique res­sen­tie. Sans doute la même que celle res­sen­tie quand un bud­get perd l’équilibre… Mer­ci Claude pour ce texte fort bien ame­né et longue vie aux mathé­ma­tiques ! (Et bonne année à toi)

  3. Un de tes meilleurs textes à mon goût per­son­nel mon cher Claude. Tous ces jeunes mecs qui veulent détruire ce qui fut notre vie à nous les vieux pour qui se prennent-ils?? Bra­vo.

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