103-DiagonaleDeFouUne diagonale de fou

« Ce que vous me racontez là est rigoureusement impossible, jeune homme !

— Pourtant, impossible ou pas, c’est la réalité.

— Vous me faites perdre mon temps. Ce que vous prétendez ne peut être. On ne badine pas avec les mathématiques.

— Cependant, professeur, puisqu’il existe une infinité de cercles, il était fatal que dans cet infini, l’un d’eux possède cette propriété.

— Je ne le croirais pas, même si je le voyais.

— Avec votre permission, je vais tout de même vous en faire la démonstration. »

Et sans attendre la réponse de son aîné, l’étudiant sortit de son cartable une feuille de papier millimétré, un compas, une règle et un crayon. Il mit le tout sur le bureau et s’attela au graphique. Au moyen du compas, il traça un cercle, prenant soin d’en matérialiser le centre par une croix. Saisissant la règle et le crayon, il tira un trait passant par le centre, à travers toute la feuille. Il reposa ses instruments et s’adressa au professeur.

« Voici le fameux cercle que j’ai découvert. Son centre se trouve ici, en plein milieu évidemment. J’ai tiré une droite passant par ce centre, donc sur un diamètre. Elle sépare le cercle en deux parties. Comme vous pouvez le constater, ces deux parties ne sont pas égales en surface ! »

Il poussa le papier vers son mentor qui ne pouvait détacher les yeux du graphique, bouche bée. Le silence dura un bon moment, puis le jeune se racla la gorge. Le mathématicien sembla alors reprendre vie.

« C’est impossible. », marmonna-t-il.

L’étudiant ne prit pas la peine de répliquer. Le croquis était suffisamment éloquent. Malgré l’impossibilité manifeste, il était tout aussi manifeste que les deux moitiés du cercle étaient inégales.

« C’est invraisemblable, c’est une illusion d’optique, il y a un trucage, le papier est spécial, le compas n’est pas droit, la règle non plus… Comment avez-vous fait ça ?

— Je vous l’ai dit. Il existe un nombre infini de cercles. Infini signifie que TOUS les cas peuvent exister. Le cercle que j’ai découvert et que je viens de vous présenter est un de ces cas particuliers. Une droite passant par son centre et matérialisant un diamètre ne le divise pas en deux parties égales. Je vous accorde que c’est impossible selon la science, mais selon l’infini, TOUT est possible.

— Vous avez mis la main sur d’autres figures du même genre ?

— Oui. Je peux dessiner un triangle en quatre traits.

— Quoi ? Mais c’est ridicule ! Un triangle possède trois côtés…

— Certes. Mais regardez… »

Le jeune homme prit une autre feuille, saisit la règle et le crayon, puis…

« Un, deux, trois, et quatre. »

Il reposa ses instruments. Sur le papier, il y avait un triangle à quatre côtés. Le professeur se laissa tomber en arrière contre le dossier de son fauteuil, et il ferma les yeux. Lorsqu’il les rouvrit, le graphique le narguait toujours.

« Je l’appelle un quatriangle, insista l’étudiant. L’autre, je l’ai nommée un bercle. »

Les mains du vieux tremblaient. Durant toute sa vie, il avait cherché la stabilité et la persistance. Les mathématiques avaient permis de donner une forme cohérente à ces certitudes hiératiques qui le rassuraient tant. Savoir que deux et deux font quatre lui tenait lieu de garde-corps pour avancer dans l’existence. Quoi qu’il arrive, il pouvait se raccrocher à une assiette solide et équilibrée comme cette science lui en offrait tant. Alors que d’autres se détendent ou se distraient en jouant, lui avait toujours pris un immense plaisir teinté d’admiration en contemplant une droite et son unique parallèle passant par un point du même plan. La suite de Fibonacci représentait à ses yeux ce que la Joconde signifiait pour d’autres, et la récitation du théorème de Pythagore lui fournissait la quiétude et la sérénité que beaucoup trouvent dans la prière.

Le professeur était entré en mathématique comme un prêtre entre en religion ; il avait reçu son diplôme avec l’exaltation d’un jeune moine prononçant ses vœux et à compter de ce jour, il avait vu son avenir comme une ligne filant vers l’infini, que rien ne pouvait interrompre. Lorsqu’un problème survenait, le professeur trouvait toujours une équation rassurante à laquelle se rattraper pour se ressaisir. Les mathématiques lui garantissaient qu’il pourrait encore poursuivre sa route avec ses convictions, telle une asymptote dont il est certain qu’elle ne touchera jamais au zéro tout en flirtant avec lui.

Et voilà que ce jeune imbécile génial, armé d’un compas et d’une règle, venait de faire voler en éclats non seulement les murailles qui le protégeaient depuis si longtemps, mais jusqu’à leurs fondations elles-mêmes !

Le professeur réalisa que l’autre avait continué ses démonstrations sans qu’il y prenne garde. Sur son bureau se mêlaient des feuilles de papier présentant des parallèles convergentes, un angle droit de cent degrés, une ellipse à trois faces, une droite qui bouclait vers son point de départ et, ce que le professeur ressentit comme un coup de grâce, une asymptote qui atteignait le zéro absolu et passait même au-delà.

C’était plus qu’il n’en pouvait supporter. Ses mains ne tremblaient plus. Il saisit fermement le compas et en planta la pointe sèche dans l’œil droit de l’étudiant, l’enfonçant jusqu’au cerveau, puis il fit de même avec le gauche.

Le jeune homme ne cria pas, sans doute était-il trop étonné pour cela. Il se contenta de regarder son assassin tant qu’il eut les moyens de le faire, puis il s’éteignit simplement, comme une valeur s’annule avec son inverse. Un moment, le professeur songea que ce garçon avait été son inverse, justement, à moins que ce soit… l’inverse. Puis il se dit que le tueur n’était pas lui, mais l’autre, qui avait voulu occire les mathématiques et la belle assurance sans faille qu’elles lui procuraient. Se débarrasser de lui avait été facile, aussi facile que de calculer un déterminant.

Voilà, monsieur le juge, mesdames et messieurs les jurés, la raison pour laquelle mon client a été contraint de résoudre de cette façon le problème qui se posait à lui : c’était de la légitime défense !


Commentaire

Une diagonale de fou — 6 commentaires

  1. Un petit voyage dans les autres dimensions, où, effectivement, les mathématiques peuvent être bien malmenées ! Je trouve que c’est original et bien écrit. Précis et sobre, comme un exercice de math. Avec une fin aussi inattendue qu’expéditive ! Le concret face à l’irrationnel. J’aime beaucoup. Quant au croquis, effectivement, il pourrait porter à confusion. Bien trouvé !

    • Le prochain, je lui colle mon dénominateur dans la gueule et je l’occis intégralement à coup de sécantes ! Faut pas me chercher.

  2. Effectivement, il est très dangereux de vouloir modifier la sécurité des chiffres. Voilà un texte bien plus profond que ludique et, sans aller aussi loin, je comprends très bien la panique ressentie. Sans doute la même que celle ressentie quand un budget perd l’équilibre… Merci Claude pour ce texte fort bien amené et longue vie aux mathématiques ! (Et bonne année à toi)

  3. Un de tes meilleurs textes à mon goût personnel mon cher Claude. Tous ces jeunes mecs qui veulent détruire ce qui fut notre vie à nous les vieux pour qui se prennent-ils?? Bravo.

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